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一、前文回顾

前面我们说了那么多理论，什么神经网络，激活函数，Softmax函数等等，那么深度学习到底能干什么？这一节我们就来尝试让小D识别手写数字，看看效果怎么样。这里用到的手写数字就是来自于MNIST手写数字数据集。


二、MNIST手写数字数据集

1.什么是MNIST手写数字数据集

・0～9的数字组成

・训练图像：6万张

・测试图像：1万张

・28*28=784像素的灰度图像（单通道），各像素值0～255之间

简而言之，就是有7万用手写的数字图片，每个图片大小为28*28。就像下面这样子↓


据说这都是不同的人手写的数字，说实话有些我都不认识。今天就用这个来验证小D，看它的识别率能达到多少。

2.MNIST手写数字数据集下载

http://yann.lecun.com/exdb/mnist/

上面就可以手动下载。（Python下载略）

三、重构神经网络

1.为什么要重构神经网络

上一节我们给小D设计的神经网络有两个输入，两个输出。但是今天我们要让小D识别0到9的十个数字，那么两个输出肯定不够，需要十个输出，每个输出代表0到9之间的一个数字，这样子小D经过神经网络的识别以后就会输出每个数字的概率，概率最高的就是小D认为正确的数字。同样的道理，因为每幅图像有28*28=784个像素，所以我们的输入神经元也需要784个，每个神经元接受图片里面的一个像素值。


2.重构什么样的神经网络

重构以后的小D大概长这样子。


现在小D有784个输入神经元（x1～x784），中间层只有一层50个神经元（s1～s50），输出层有10个神经元（y0～y9），分别代表0到9十个手写数字。每一层的每一个神经元都和下一层的每个神经元连接（专业术语叫全连接网络）。

※中间层为什么只有一层50个神经元？因为我懒的弄那么多，画图很麻烦。

四、识别数字

Python实现神经网络

import os
import pickle
import sys
import numpy as np
# sigmoid和softmax参考以前的内容
from common.functions import sigmoid, softmax
# 这个模块代码太长，想要的发消息
from dataset.mnist import load_mnist

sys.path.append(os.pardir)


def get_data():
    (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False)
    return x_test, t_test

def init_network():
    with open("params_two_layer.pkl", 'rb') as f:
        network = pickle.load(f)
    return network

def predict(network, x):
    # 读取权重参数和偏置项参数
    W1, W2 = network['W1'], network['W2']
    b1, b2 = network['b1'], network['b2']
    # 第一层网络 a1=W1*x+b1
    a1 = np.dot(x, W1) + b1
    # 用Sigmoid激活（非线性变换）
    z1 = sigmoid(a1)
    # 第二层网络 a2=W2*z1+b2
    a2 = np.dot(z1, W2) + b2
    # 输出层用·softmax函数分类
    y = softmax(a2)

    return y

if __name__ == "__main__":
    # 读取测试数据和测试数据标签
    x, t = get_data()
    # 初始化神经网络（预先训练好的）
    network = init_network()
    # 批处理数，每次处理100张图片
    batch_size = 100
    accuracy_cnt = 0

    for i in range(0, len(x), batch_size):
        # 从测试数据里面每次拿出100张图片进行处理
        x_batch = x[i:i + batch_size]
        # 取出来的100张图片输出神经网络进行识别，会返回每个数字的概率（因为是每次识别100张图片，所以返回的是100*10的数组）
        y_batch = predict(network, x_batch)
        # 找出概率最大的那个数字
        p = np.argmax(y_batch, axis=1)
        # 识别出来的数字和测试标签比较，如果正确就把accuracy_cnt+正确个数（100张图片有97张是正确的话，accuracy_cnt累加97）
        accuracy_cnt += np.sum(p == t[i:i + batch_size])
    # 输出最终的识别率
    print("Accuracy:" + str(float(accuracy_cnt) / len(x)))

总结一下识别手写数字的步骤

①加载MNIST手写数字数据集

因为我们只是测试识别率，所以只需要数据集里面的10000张测试图像，以及对应的标签。（标签就相当于正确答案，是为了比对我们的神经网络识别的结果是否正确）

②加载权重参数和偏置项参数

这里用的参数是我提前训练好的参数，我们只需要把它装进小D的大脑里面就OK

③输入图像进行识别

把每张图片都平展开，变成一维数组输入到小D的784个输入神经元，然后从小D十个输出神经元里面选择最大值（也就是概率最大），并和标签（正确答案）进行比对，如果正确我们的正确计数就累积加1，等1万张图片全部识别完以后，计算识别率。

注意：我们这里是每次输出100张图片，因为这样子速度更快。毕竟CPU的计算速度比起加载数据要快多了，如果一张一张加载的话，那么执行时间都用来加载图片了，导致程序运行很慢。

执行一下看看结果:Accuracy:0.947,正确率94.7%，还不错。


五、总结

给小D看了10000张不同的人手写的数字，它可以认出其中的94.7%，是一个很不错的成绩，但是小D是怎么学会认识数字的？重点来了，下一节进入神经网络最难也最有趣的地方：【教小D识数字】

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