一、前文回顾

上一节我们通过神经元模拟了逻辑与，非，或门。你会发现他们的构造其实一样的，都是一个神经元，不同的是权重值不一样，那么同样的方法我们来模拟一下另外一个逻辑电路。

二、异或门（XOR gate）

异或门就是对于两个输入信号x1或者x2，相同则输出0，相异则输出1.

那么神经元也可以通过人工设定权重来实现异或门吗？很肯定的告诉你：不行！！我们先回顾一下或门。当权重参数（w1,w2,b）=（1.0，1.0，-0.5）的时候，我们就可以用神经元来构造一个或门。（下图所示）

为了更直观的了解它，我们用二维坐标图来看一下。上图神经元所表示的其实就是用一条x1+x2-0.5=0的直线把二维平面分割成两部分，一边的值为0，一边的值为1。正如下图点虚线把二维平面分割为两部分，灰色部分为0，另外一边为1。

因为当(x1,x2)=(0,0)的时候或门输出为零，其余输出为1，所以在二维坐标里面我们用▲代表1，●代表0。你会发现我们的这条直线很完美的把0和1都分开了。那么在回头再看看XOR门，同样的在二维坐标用▲和●标出0和1的值。你会发现无论你怎么画，都不可能画出一条完美的把0和1区域分开的直线（如下图所示，只有曲线可以划分）。

这便是神经元的极限：它可以模拟与，或，非门，但是却无法模拟异或门。所以我们要换个思路来思考：把神经元组合起来试试（下图所示），看能不能解决异或门这个难题。

x1和x2分别代表初始输入信号，s1代表非门（NAND）的输出，s2代表或门（OR）的输出，s1和s2又分别作为与门（AND）的输入，y是与门的输出。整理一下真理值表

三、总结

因为异或门在二维平面不可以被直线分割（也可以称为非线性），所以神经元无法模拟异或门，但是通过三个其他神经元（与门，或门，非门）的组合便可以完美解决这个问题。而这三兄弟的组合我们就可以称为一个神经网络。为了庆祝这个神经网络的诞生，我给他取了一个霸气的名字：小D。所以下节的主题便是【小D的诞生】。